Содержимое статьи:

• Подстановка
• Решение подзадачи
• Метод численного решения
• Графический метод

Рассмотрим задачу нахождения ф1 и ф2 в следующих уравнениях:
1/R3 + 1/R4 = 1/R1
ф1 + ф2 + ф3 = 180
Для решения этой системы уравнений используется метод подстановки:

Подстановка

Шаг 1: Выражение ф3 Из второго уравнения находим ф3:
ф3 = 180 - ф1 - ф2
Шаг 2: Подстановка в первое уравнение Подставляем выражение для ф3 в первое уравнение:
1/R3 + 1/R4 = 1/R1
1/R3 + 1/R4 = 1/(180 - ф1 - ф2)

Решение подзадачи

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными:
1/R3 + 1/R4 = 1/(180 - ф1 - ф2)
Это уравнение не имеет аналитического решения, поэтому для его решения можно использовать метод численного решения уравнений или графический метод.

Метод численного решения

Используя калькулятор или программу, находим приблизительные значения ф1 и ф2, удовлетворяющие уравнению. Например, если R3 = 60 и R4 = 30, то ф1 = 60 и ф2 = 120.

Графический метод

Строим графики функций 1/R3 + 1/R4 и 1/(180 - ф1 - ф2) по отношению к ф1 и ф2. Точки пересечения графиков будут являться приблизительным решением уравнения.